计算CNF模型概率的方法
连续归一化流 (CNF) 模型通过一个时间依赖的微分同胚映射将简单分布（如标准正态分布）转化为复杂数据分布。要计算 CNF 模型在任意数据点 x1x_1x1 的概率，我们需要利用连续性方程和流的轨迹方程。 连续性方程和概率密度的变化 连续性方程描述了概率密度的守恒特性： ddtpt(x)+div(pt(x)vt(x))=0\frac{d}{dt}p_t(x) + div(p_t(x)v_t(x)) = 0 dtdpt(x)+div(pt(x)vt(x))=0 其中： pt(x)p_t(x)pt(x) 是时间 t 的概率密度函数。 vt(x)v_t(x)vt(x) 是时间 t 的向量场，由 CNF 模型学习得到。 divdivdiv 是散度算子。 这个方程表明，概率密度的变化率必须与其“流动”情况相互抵消，以保证总概率守恒。 计算概率密度的步骤 步骤 1： 瞬时变量的变化 将连续性方程与流的轨迹方程 (ddtϕt(x)=vt(ϕt(x))\frac{d}{dt}\phi_t(x) =...
