衍射

傅里叶变换的一些最有趣的应用是在光学领域，广义上包括对大部分电磁波谱的研究。我在斯坦福大学的同事J.W.Goodman所著的《傅里叶光学》是一本关于这一主题的权威书籍。

与光的波动理论相关的基本现象是衍射，或者说干涉。我相信你对这个现象很熟悉。A. 索末菲在定义中写道，衍射是“光线偏离直线路径的任何偏差，这种偏差不能解释为反射或折射”。我想你得从某个地方开始。衍射和干涉之间有什么区别吗？R. 费曼在他的《物理学讲义》中写道：

从来没有人能够令人满意地定义干涉和衍射之间的区别。这只是一个用法问题，
它们之间并没有具体的、重要的物理区别。

他接着说，干涉通常与少数辐射源（如两个）造成的模式有关，而衍射则是由许多辐射源造成的。

无论清晰度如何，你可能都见过像这样的图片。这是单个矩形孔径的衍射图样，在任何描绘​​衍射的地方都能找到它。问题是：为什么会出现明暗带，而不是光线穿过边缘锐利的孔径时产生的锐利边缘？

这些实验很容易进行。托马斯·杨（Thomas Young）在1803年对皇家学会发表了如下言论：

我即将讲述的实验……可以在阳光明媚的任何时候轻松地重复进行，并且不需要任何其他现有设备。

衍射图案初见之时，令人震惊的是，光+光竟然会变成暗。这类衍射/干涉图案的图像，尤其是杨氏的“双缝实验”（我们将在下文进行分析），在将牛顿所推崇的光的肉体理论转变为克里斯蒂安-惠更斯（Christiaan Huygens）所提出的波理论的过程中起到了至关重要的作用。因此，我们在“光是波”和“光是粒子”两大阵营的激烈争论中站到了各自的立场上。光或许真的与你从未见过的任何东西都不一样，但就本文而言，它是一种波。