1. 傅里叶级数
- 1.1. 选择:欢迎上船
- 1.2. 周期现象
- 1.3. 一切都加起来
- 1.4. 两个示例和一个警告
- 1.5. 数学I：收敛结果
- 1.6. 傅里叶级数的应用
- 1.7. 数学II:正交性与平方可积函数
- 1.8. 附录：傅里叶级数收敛性注记
- 1.9. 附录：柯西-施瓦茨不等式
- 2. 傅里叶变换
- 2.1. 傅里叶变换初探
- 2.2. 了解傅里叶变换
- 2.3. 更好地了解傅里叶变换
- 2.4. 傅里叶变换的不同定义及其公式的变化
- 3. 卷积
- 3.1. A*诞生
- 3.2. 卷积到底是什么？
- 3.3. 卷积的性质：它很像乘法
- 3.4. 卷积应用I：滤波
- 3.5. 卷积应用II：微分方程
- 3.6. 卷积应用III：中心极限定理
- 3.7. 海森堡不等式
- 4. 分布及其傅里叶变换
- 4.1. 清算日
- 4.2. 傅里叶变换的最佳函数：快速递减函数
- 4.3. 浅谈积分
- 4.4. 分布
- 4.5. 定义分布
- 4.6. 流数终结：微积分的终结
- 4.7. 卷积与卷积定理
- 4.8. 附录：窗口化、卷积和平滑
- 4.9. 结语和参考文献
- 5. δ努力工作
- 5.1. 滤波器再现
- 5.2. 衍射
- 5.3. X-Ray Diffraction
- 5.4. III 函数本身
- 5.5. 周期分布与傅里叶级数
- 5.6. 应用于函数的δ公式及回撤
- 5.7. 截断δ
- 5.8. 附录：III有多特别？
- 6. 采样和插值
- 6.1. 采样正弦和带限信号的概念
- 6.2. 带限信号的采样和插值
- 6.3. 欠采样和混叠
- 6.4. 带限周期信号的有限采样
- 6.5. 附录：时间限制信号与带宽限制信号
- 6.6. 附录：卷积线性插值
- 6.7. 附录：拉格朗日插值
- 7. 离散傅立叶变换
- 7.1. 现代世界
- 7.2. 从连续到离散
- 7.3. 符号和惯例1
- 7.4. 两个相互关联的网格
- 7.5. 了解离散傅里叶变换
- 7.6. 符号和惯例2
- 7.7. 更好地了解DFT
- 7.8. 离散矩形及其DFT
- 7.9. 离散采样和插值
- 7.10. FFT算法
- 8. 线性时不变系统
- 8.1. 我们现在都是系统化者
- 8.2. 线性系统
- 8.3. 示例
- 8.4. 级联线性系统
- 8.5. 脉冲响应，或者说分布理论中最深奥的事实，所有电气工程师都熟知
- 8.6. 线性时不变(LTI)系统
- 8.7. 傅里叶变换与LTI系统
- 8.8. 因果关系
- 8.9. 希尔伯特变换
- 8.10. 滤波器终结
- 8.11. 致敬：线性千年
- 9. n维傅里叶变换
- 9.1. 太空:最后的边疆
- 9.2. 了解高维傅里叶变换
- 9.3. δ
- 9.4. 高维傅里叶级数
- 9.5. III、晶格、晶体和采样
- 9.6. 高维DFT
- 9.7. 赤裸裸
- 9.8. 附录：线路脉冲
- 9.9. 附录：分布的回撤
- 10. 附录A:适合学习的数学主题列表
- 11. 附录B:复数与复指数
- 11.1. B.1:复数
- 11.2. B.2:复指数和欧拉方程
- 11.3. B.3:欧拉方程的未来应用
- 12. 附录C:几何和